Homotopie et homologie

Cours de bachelor – Automne 2013

 

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistant: Justin Young

Contenu

Nous étudierons en profondeur deux invariants homotopiques importants d’un espace topologique : ses groupes d’homotopie et ses groupes d’homologie.

Horaire

Cours: les jeudis de 13h15 à 15h
Exercices: les jeudis de 15h15 à 17h
Salles: MA/10 (cours et exos) 

Programme

  1. Une introduction axiomatique à l’homologie 
  2. H-espaces et co-H-espaces 
  3. Suites exactes de Puppe
  4. Cofibrations et extension d’homotopie 
  5. Introduction aux CW-complexes 
  6. Homologie de CW-complexes 
  7. Homotopie de CW-complexes

 

Plan détaillé

Bibliographie

M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992. 

Séries et corrigés

Série 1         Corrigé 1 (nouvelle version 04.01.14)

Série 2         Corrigé 2

Série 3         Corrigé 3 (nouvelle version 06.12.13)

Série 4         Corrigé 4

Série 5         Corrigé 5 (nouvelle version 04.01.14)

Série 6         Corrigé 6

Série 7         Corrigé 7

Série 8         Corrigé 8

Série 9         Corrigé 9

Série 10

Série 11

Série 12