Éléments d’homotopie

Cours de bachelor – Hiver 2005/06

Prof. Kathryn Hess Bellwald
  Assistant: Théophile Naïto

Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur quelques outils algébriques que l’on peut appliquer à l’étude des espaces topologiques, en particulier à la classification des espaces topologiques à type d’homotopie près.

À la fin de ce cours l’étudiant devrait avoir une base solide en topologie algébrique élémentaire. Il devrait notamment bien comprendre les notions de groupe fondamental, de revêtement, de fibration et de groupe d’homotopie supérieur, ainsi que les liens qui relient ses notions. 

Horaire

  • Cours: les lundis de 8h15 à 10h
  • Exercices: les jeudis de 10h15 à 12h
  • Salles: MA/30  

Programme

  1. Homotopie, complexes cellulaires et cofibrations
  2. Le groupe fondamental
  3. Revêtements
  4. Groupes d’homotopie supérieurs

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

Ce cours sera basé essentiellement sur le chapitres 0, 1, et (une partie de) 4 du livre de Hatcher. Les chapitres 9, 11 et 13 du livre de Munkres offrent une autre approche à la même matière.

D'autres fichiers à télécharger

Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.