Homologie et cohomologie

Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur deux invariants homotopiques importants d’espaces toplogiques. La description de ces invariants sera formulée en termes de la théorie des catégories et utilisera les outils de l’algèbre homologique. Par ailleurs la précision des définitions sera assurée par une traduction en termes de la combinatoire des ensembles simpliciaux, lesquels sont des objets mathématiques portant la même information homotopique que les espaces topologiques.

Horaire

• Cours: les lundis de 14h15 à 16h
• Exercices: les vendredis de 15h15 à 17h (échange d’horaires avec les exercices du cours de Topologie algébrique)
• Salles: MA 30

Programme

1. Théorie des catégories et algèbre homologique
2. Ensembles simpliciaux
3. Algèbre homologique à coefficients
4. Homologie et cohomologie d’espaces topologiques

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge studies in advanced mathematics 38, Cambridge University Press, 1994.

Séries

• Série 1
• Série 2
• Série 3
• Série 4
• Série 5
• Série 6
• Série 7
• Série 8
• Série 9
• Série 10
• Série 11
• Série 12

D’autres fichiers à télécharger

From Finite Sets to Feynman Diagrams, J. Baez et J. Dolan