Éléments d’homotopie

Cours de bachelor – Automne 2008

Prof. Kathryn Hess Bellwald
Assistant: Steve Bennoun

Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur quelques outils algébriques que l’on peut appliquer à l’étude des espaces topologiques, en particulier à la classification des espaces topologiques à type d’homotopie près.

À la fin de ce cours l’étudiant devrait avoir une base solide en topologie algébrique élémentaire. Il devrait notamment bien comprendre les notions de groupe fondamental, de revêtement, de fibration et de groupe d’homotopie supérieur, ainsi que les liens qui relient ses notions. 

Horaire

  • Cours: les lundis de 8h15 à 10h
  • Exercices: les jeudis de 10h15 à 12h
  • Salles: CM/100 (cours) et MA/30 (exos)

Programme

  1. Homotopie et le groupe fondamental
  2. Revêtements
  3. Fibrations
  4. Groupes d’homotopie supérieurs

Bibliographie

A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

R. A. Piccini, Lectures on Homotopy Theory, North-Holland, 1992.

D'autres fichiers à télécharger

Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.

 

Dernière mise à jour: 27.08.08