Homotopie et homologie

Cours de bachelor – Automne 2011

Prof. Kathryn Hess Bellwald
Assistant: Eric Finster

Contenu

Nous étudierons en profondeur deux invariants homotopiques importants d’un espace topologique : ses groupes d’homotopie et ses groupes d’homologie.

Horaire

Cours: les jeudis de 13h15 à 15h
Exercices: les jeudis de 15h15 à 17h
Salles: MA/10 (cours et exos) 

Programme

  1. Eléments de la théorie des catégories 
  2. La relation d’homotopie 
  3. H-espaces et co-H-espaces 
  4. Suites de Puppe 
  5. Cofibrations et fibrations 
  6. Introduction aux CW-complexes 
  7. Homologie de CW-complexes 
  8. Homotopie de CW-complexes

Bibliographie

M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992. 

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Dernière mise à jour: le 22.12.2011