Topologie algébrique

Cours de bachelor – Printemps 2019

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistant:

Aras Ergus

Contenu

Nous étudions en profondeur la notion d’homologie d’un espace topologique, en mettant un poids important sur les méthodes de calcul, tout en assurant une assise théorique conséquente.

Plan détaillé du cours

Horaire

Cours: le lundi de 8h15 à 10h
Exercices: le lundi de 10h15 à 12h
Salles: MA B1 11 (cours) et MA A3 30 (exercices)

Programme

  1. Introduction à l’algèbre homologique
  2. Homologie simpliciale
  3. Homologie singulière
  4. Homologie à coefficients et homologie de produits
  5. Un aperçu de la cohomologie

Bibliographie

M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

A. Jeanneret and D. Lines, Invitation à la topologie algébrique, Capaduès, 2014.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992.