Topologie I et II

Cours de 2e année – Année académique 2014-2015

 

Prof. Kathryn Hess Bellwald

Assistants:

Reda Boumasmoud, Rachel Jeitziner, et Martina Rovelli

 

Assistant-étudiant:

Olivier Mila

Contenu

On commencera par une étude, approfondie et rigoureuse, des éléments de la topologie générale. Ensuite on se concentrera surtout sur des notions plus avancées liées aux espaces métriques et à l’homotopie.

Ce cours doit servir aussi bien de source d’outils pour l’analyse et la géométrie, que de base pour des cours de topologie algébrique et de géométrie algébrique.

Horaire

  • Cours: les mercredis de 8h15 à 10h
  • Exercices: les mercredis de 10h15 à 12h
  • Salle: CE 5 (cours et exos) 

Programme

  1. Espaces topologiques et applications continues
  2. Espaces connexes et espaces compactes
  3. Notions de séparabilité
  4. Espaces métriques complets et espaces de fonctions
  5. Homotopie et le groupe fondamental d’un espace topologique

Bibliographie

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

Séries et corrigés